<h1><a href="<?php echo get_settings('home'); ?>/"><?php bloginfo('name'); ?></a></h1>
<div class="description"><?php bloginfo('description'); ?></div>

Diese beiden Zeilen musst du löschen.

Dadurch ist dein Header aber nicht mehr “klickbar”, solltest du diesen trotzdem verlinken wollen, findest du hier eine Anleitung dazu.

<div id="header">...</div>

und ergänzt den Code folgendermaßen:

<div id="header" onclick="location.href='<?php bloginfo('url') ?>';" style="cursor: pointer;">...</div>

Beachte aber, dass ID (hier im Beispiel header) bei gewissen Themes anders lauten kann. Denkbare Varianten neben header wären z.B. top und logo.

Diese Variante ist schnell und einfach, hat aber den Nachteil, dass nur Besucher mit aktiviertem JavaScript den Link benutzen können. Auch Suchmaschinen finden den Link wahrscheinlich nicht.

Eine sauberere, auf aufwändigere Lösung ist diese:

<div id="header">
  <a href="<?php bloginfo('url') ?>/" style="display:block; width:100%; height:100%;">
    <span style="visibility:hidden"><?php bloginfo('name') ?></span>
  </a>
</div>

Das funktioniert aber so nur in Themes, die einen “leeren” Header haben, bei dem das Hintergrundbild per CSS eingebunden wird. Die hier angegebenen Inline-Styles werden optimalerweise natürlich in die style.css des Themes ausgelagert.